Poliedros

Poliedros

É um sólido geométrico cuja superfície é composta por um número finito de faces, cujos vértices são formados por três ou mais arestas em três dimensões (eixo dos "X", "Y", "Z",...) em que cada uma das faces é um polígono. Os seus elementos mais importantes são as faces, as arestas e os vértices.

Suas características são :

Um poliedro que tenha como faces apenas polígonos regulares, todos idênticos, e que também apresente todos os bicos (ângulos poliédricos) idênticos entre si é um poliedro regular.

Platão, por volta do século VI antes de Cristo, estudou certa classe de poliedros; que vieram posteriormente, ser conhecidos como os poliedros de Platão, entre os quais se incluem os poliedros regulares.

De um poliedro de Platão, exige-se que:

• Todas as faces sejam polígonos, regulares ou não, mas com o mesmos número de lados;
• Todos os bicos sejam formados com o mesmo número de arestas.

Quantos são os poliedros de Platão?

Só existem cinco tipos de poliedros de Platão, regulares ou não, que são: 1. Tetraedro 2. Octaedro 3. Icosaedro 4. Hexaedro 5. Dodecaedro

Obs: Na tentativa de construir poliedros regulares, verificamos, na prática, que não é possível fazê-lo nem com hexágonos, nem com polígonos que tenham mais do que seis lados.

Obs 2: Os poliedros podem ser convexos ou não-convexos.

• número de faces de um poliedro deve ser maior ou igual a 3.

Teorema de Euler:

Em todo poliedro com A arestas, V vértices e F faces, vale a relação

V – A + F = 2

Essa relação é verdadeira para todos os poliedros convexos.

Os poliedros regulares são conhecidos desde a antiguidade. O livro XIII dos "Elementos" de Euclides (cerca de 300 a.C.) é inteiramente dedicado aos sólidos regulares e contém extensos cálculos que determinam, para cada um, a razão entre o comprimento da aresta e o raio da esfera circunscrita.

Obs 3: A soma dos ângulos de todas as faces de um poliedro convexo é

S = (V – 2).4r -

Onde V é o número de vértices e r é um ângulo reto.

A soma das medidas dos ângulos das faces de um poliedro convexo é dada pela expressão

S = (V – 2).360 -

O poliedro apresenta somente faces planas.

via: http://pt.wikipedia.org/wiki/Poliedro

Esfera

Esfera

  Ela é conhecida como um sólido geométrico, formado por uma superfície curva contínua e seus pontos são equidistantes de um outro fixo e interior chamado centro,ou melhor.. é uma superfície que os seus pontos estão na mesma distância do seu centro,ou seja.de qualquer ponto de vista de sua superfície,a sua distância não muda!

Música Área do Cone-Lady Rosas e Pauloncé

Nada melhor que aprender se divertindo ne?

Vê aí... mas  presta a atenção na letra que é o mais importante ok galera?! =P :*

Cá entre nós............ Rí Horrores com esse clipe.. ! kkkkkk'
Deu pra sacar que criatividade é tudo né gente?  :)
Isso é ótimo pra decorar as formulas.. então faz assim.. aprende a musica que na hora da prova tirar 10 fica muito fácil! rsrs' 

Espalha pra geral!!!

#FicaADica 

Questões com respostas de Geometria Espacial:

Questões:

1º )

Um geólogo encontrou, numa de suas explorações, um cristal de rocha no formato de um
poliedro, que satisfaz a relação de Euler, com 60 faces triangulares. Calcular o número de
vértices desse cristal.

2º ) [ENEM - 2011]

Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem a forma de um cubo. No esquema, estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a partir dele.

Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas [Math Processing Error],[Math Processing Error], [Math Processing Error] e [Math Processing Error] nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos.

Os formatos dos sólidos descartados são:

A) todos iguais

B) todos diferentes

C) três iguais e um diferente

D) apenas dois iguais

E) iguais dois a dois

3º ) [ENEM 2010]

A figura seguinte representa um salão de um clube onde estão destacados os pontos A e B.

Nesse salão, o ponto em que chega o sinal da TV a cabo fica situado em A. Afim de instalar um telão para a transmissão dos jogos de futebol da Copa do Mundo, esse sinal deverá ser levado até o ponto B por meio de um cabeamento que seguirá na parte interna da parede e do teto.

O menor comprimento que esse cabo deverá ter para ligar os pontos A e B poderá ser obtido por meio da seguinte representação no plano:

A)		B)
C)		D)
E)

Resposta:

1º ) No enunciado da questão temos:
• Número de faces F=60 (60 faces triangulares)
• Número de arestas  A= 60×3=180=90
                                          2        2
Relação de Euler
V −A+F=2
V −90+60=2
V −30=2
V =2+30
V =32

O cristal possui 32 vértices.


2º ) E

3º ) E





referencias: 
www.geometras.com.br
www.profcardy.com

Noções primitivas - Ponto, Reta e Plano

Video Aula (cones)

•    Quem nunca prestou atenção em um cone e tentou entender as suas proporções?
•    Quem nunca  tentou desenhar um cone?

   Derrepente me senti intereçada em entender o 'cone' ..tá ..não sou muito inteligente quando o assunto é matemática.. mas meio que precisava ter uma aula sobre isso pra pelo menos tentar aprender cada cantinho desse objeto que tanto me chamou a atenção de uma hora pra outra . rs'

   Resolvi  assistir algumas vídeo-aulas ..ler alguns livros.. pesquisar no Google etc. E acabei encontrando esse vídeo,que na boa, me ajudou muito,ele faz parte de um dos postes do Blog " Matemática em exercícios " (se  quiserem saber mais é só clicar no nome do Blog que vocês serão direcionados á ele =D ) .

  Em fim ..  chega de papo.. e vamos à aula :

Video Aula (Como calcular a área e o volume do prisma)

• COMO CALCULAR A ÁREA E O VOLUME DO PRISMA ?

Fonte: Globo.com

Objetos primitivos

• Quais são os objetos primitivos da Geometria Espacial?

No ponto de vista espacial...os objetos primitivos da geometria espacial são :

os pontos

as curvas

os segmentos de retas

os planos

os ângulos 

as retas 

e as superfícies. 

O que é a Geometria Espacial?

"São estudados os poliedros que possuem 3 dimensões . "

Ex's: O Paralelepípedo

O Prisma

E a Esfera.