Questões com respostas de Geometria Espacial:

Questões:

1º )

Um geólogo encontrou, numa de suas explorações, um cristal de rocha no formato de um
poliedro, que satisfaz a relação de Euler, com 60 faces triangulares. Calcular o número de
vértices desse cristal.

2º ) [ENEM - 2011]

Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem a forma de um cubo. No esquema, estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a partir dele.

Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas [Math Processing Error],[Math Processing Error], [Math Processing Error] e [Math Processing Error] nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos.

Os formatos dos sólidos descartados são:

A) todos iguais

B) todos diferentes

C) três iguais e um diferente

D) apenas dois iguais

E) iguais dois a dois

3º ) [ENEM 2010]

A figura seguinte representa um salão de um clube onde estão destacados os pontos A e B.

Nesse salão, o ponto em que chega o sinal da TV a cabo fica situado em A. Afim de instalar um telão para a transmissão dos jogos de futebol da Copa do Mundo, esse sinal deverá ser levado até o ponto B por meio de um cabeamento que seguirá na parte interna da parede e do teto.

O menor comprimento que esse cabo deverá ter para ligar os pontos A e B poderá ser obtido por meio da seguinte representação no plano:

A)		B)
C)		D)
E)

Resposta:

1º ) No enunciado da questão temos:
• Número de faces F=60 (60 faces triangulares)
• Número de arestas  A= 60×3=180=90
                                          2        2
Relação de Euler
V −A+F=2
V −90+60=2
V −30=2
V =2+30
V =32

O cristal possui 32 vértices.


2º ) E

3º ) E





referencias: 
www.geometras.com.br
www.profcardy.com